Бизнес Академия МБА Сити

При получении помадных масс в пересыщенном сахаро-паточном сиропе протекает во времени суммарный процесс кристаллизации — образование центров новой фазы и их рост до видимых кристаллов. Поэтому концентрация сахарозы С в сиропе постепенно уменьшается и к концу процесса приближается к равновесной при данной температуре концентрации С_h. Кинетика такого процесса выражается 8-образной кривой, типичной для других автокаталитических процессов.

 
Кривая С(τ) имеет три участка (рис. 6), на которых характер зависимости С от τ резко отличен. Первый участок представляет собой линию, параллельную оси абсцисс. Некоторое время концентрация пересыщенного раствора (при a<1,3) не изменяется. Следовательно, кристаллизация начинается не моментально, а только по истечении некоторого времени, которое принято называть индукционным или латентным периодом.
Второй участок кривой С(τ) характеризуется резким падением концентрации раствора, а третий - асимптотически приближается к равновесной концентрации Сh.


Многочисленные результаты опытов показали, что с изменением концентрации раствора изменяется и величина латентного периода кристаллизации. Из уравнения Рис. 6. Изменение (26) следует, что с увеличением пересы щения раствора скорость образования центров новой фазы резко возрастает. Поэтому латентный период можно рассматривать как промежуток времени, в течение которого образуются и достигают критического размера кристаллические зародыши.


Резкий спад концентрации раствора во времени на втором участке кинетической кривой С(τ) происходит в результате интенсивного роста образовавшихся центров кристаллизации при одновременном возникновении новых. Этот участок кривой удовлетворительно описывается уравнением первого порядка


где Сτ - текущая концентрация; С_о - начальная концентрация; к — константа скорости процесса; τ_л - продолжительность латентного периода. Определяя по кинетическим кривым С(τ) значение констант скорости процесса при различных условиях кристаллизации, можно изучить влияние ряда факторов на этот процесс.
Величина латентного периода, зависящая от таких факторов, как пересыщение, температура, вязкость раствора, частота перемешивания и других, определяет кинетические параметры всего процесса кристаллизации.


Чем меньше продолжительность латентного периода, тем больше скорость образования центров кристаллизации, тем меньше угол наклона ниспадающей части кривой С(τ) и тем быстрее заканчивается процесс кристаллизации.
Кинетику суммарного процесса кристаллизации в растворах можно описать уравнением Геллера-Закса:


где G(τ) - масса кристаллов, образовавшихся ко времени τ; I(ɵ) - скорость образования центров кристаллизации как функция времени ɵ; m(τ-ɵ) - масса одиночного зародыша после достижения им критического размера; ɵ - время достижения зародышем критического размера.
Зная коэффициент пересыщения a0, а также зависимость а(τ) по кинетическим кривым, можно вычислить массу кристаллов G(τ):


где G_∞ - масса кристаллов в конце процесса.